Varios ganadores del Óscar en ediciones pasadas muestran sus trofeos. Featureflash Photo Agency/Shutterstock

Con motivo de la próxima gala de los Premios Óscar, el 10 de marzo, le hemos pedido a diez expertos en los temas que tratan cada una de las candidatas a Mejor Película que nos hagan una breve reseña sobre ellas. Estas son sus conclusiones.

Escribir sobre los estereotipos en American Fiction

La cuestión de la inclusividad en los Óscar está siendo un debate polémico en los últimos años. Que este año esté American Fiction entre las diez nominadas a mejor película parece una reflexión tan pertinente y, al mismo tiempo, irónica como lo es el propio film.

Basada en la novela Erasure de Percival Everett, la película plantea cuestiones como la inclusividad real que existe detrás de la representación estereotipada de una comunidad (en este caso la afroamericana) en el arte si dicha representación deja fuera a parte de dicha comunidad e incluso puede resultar ofensiva para quienes no se sienten identificados con ella.

Sterling K. Brown, Jeffrey Wright y Erika Alexander en una imagen de American Fiction, de Cord Jefferson.
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Es decir, ¿es una historia “negra” el relato de una familia afroamericana de clase media con una casa en la playa? ¿O solo lo es la de una banda violenta del gueto? “Es primordial escuchar a las voces negras ahora” se dice repetidamente en la película. Pero al mismo tiempo se cuestiona qué deben contar exactamente esas voces y quién tiene la autoridad moral para contar ciertas historias.

Esas son las preguntas que le surgen al protagonista, Thelonious Ellison, para las que la respuesta no puede ser –perdonen el juego de palabras– blanca ni negra. El propio Ellison llega a esa conclusión tras escribir una novela con la estereotipación que él desprecia. Sí, dicha representación no es realmente inclusiva; sí, esas historias pueden ser contadas y consumidas por personas ajenas a esa realidad. Pero también siguen siendo lo que la sociedad demanda.

Quizá, propone American Fiction, la pregunta pertinente no es tanto si la representación es necesaria, o si dicha inclusión es real o forzada, sino el porqué de esa demanda. ¿Podemos acallar nuestras conciencias mientras damos visibilidad a problemas reales pero estereotipados? Cada uno que juzgue por sí mismo.

Patricia San José Rico, profesora de Filología Inglesa especializada en el estudio del trauma en la literatura afroamericana contemporánea, Universidad de Valladolid.

No es ser inocente, sino probarlo en Anatomía de una caída

Bien podía la directora Justine Triet haber titulado su obra “Anatomía de un proceso” pues toda la cinta encierra una interesante reflexión sobre relevantes conceptos procesales: presunción de inocencia, garantías para entender el proceso y ser entendido en él, relevancia de la actividad probatoria, prueba indiciaria, acusación y defensa, principio in dubio pro reo (es decir, ante la duda, a favor del reo)…

Swann Arlaud y Sandra Hüller en un fotograma de Anatomía de una caída, de Justine Triet.
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Prácticamente los 150 minutos de la película se centran en el juicio a Sandra, no solo juzgada por el hecho que se le imputa sino por todo: por su forma de entender la pareja, por su manera de vivir la maternidad, por sus preferencias sexuales, por su dedicación al trabajo…

Sandra debe demostrar su inocencia en un ejercicio de activa defensa, aunque en los ordenamientos modernos corresponda a la acusación la carga de probar la culpabilidad más allá de toda duda. El proceso contra Sandra se convierte en un lugar donde se analizan todos los aspectos de su vida y peculiar personalidad. Todo parece estar en su contra, porque la acusación sabe que, si no tiene éxito, no se producirá la condena.

Sin embargo, lo que queda probado en el juicio del filme no es su culpabilidad o inocencia, sino otra idea: no es lo que sabemos que somos, sino cómo aparecemos ante el juzgador.

Rosa Rodríguez Bahamonde, profesora de Derecho Procesal, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria.

El feminismo neoliberal de Barbie

Como millennial, he crecido jugando con Barbie. Por eso, al igual que muchas mujeres de mi generación, acudí a la sala de cine con curiosidad por comprobar cómo se las habría ingeniado Greta Gerwig, directora y coguionista de la película, para no caer en la perpetuación de un discurso patriarcal a la hora de representar a la muñeca de Mattel.

Margot Robbie, de espaldas, en un fotograma de Barbie, de Greta Gerwig.
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La película sorprende por la capacidad de la directora para humanizar a Barbie, que deja de ser un objeto para convertirse en un sujeto sintiente. Gerwig acaba con el sueño ideal de Barbie, la despoja de su falsa alegría mostrando que los ideales de belleza y forma de vida que proyecta son inalcanzables.

¿Supone esta reconfiguración de Barbie la muerte del sueño americano? Quizás sí, pero lo cierto es que Gerwig no escapa a la reproducción de los ideales postfeministas y neoliberales centrados en la autosuperación y la creencia de que los problemas colectivos han de superarse individualmente. Es una buena película para echar unas risas mientras vemos cómo el capitalismo avanza y se reapropia de los últimos reductos de lucha social, como el feminismo.

María Medina-Vicent, profesora de Filosofía y estudiosa de la teoría política feminista, Universitat Jaume I.

La banalidad del mal de La zona de interés

La película refleja de forma diáfana el concepto “la banalidad del mal”, acuñado por Hannah Arendt en su libro sobre el nazi Adolf Eichmann. Lo hace a través de la actitud que adoptan los integrantes de la familia del comandante de Auschwitz durante la segunda guerra mundial, en un hogar idílico que, prácticamente, comparte pared con el campo de concentración.

Sandra Hüller en una escena de La zona de interés, de Jonathan Glazer, en el hogar de la familia protagonista pegado al campo de concentración.
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El director, Jonathan Glazer, concede todo el protagonismo a la vida cotidiana que transcurre, serena y apacible, a este lado de la alambrada, ignorando los gritos y sonidos de una máquina de tren que se perciben (porque nunca se ven) al otro lado del muro.

La escena de la esposa probándose un vestido de una mujer judía y pintándose los labios con una barra encontrada en el bolsillo de un abrigo de piel, o la diversión de uno de sus hijos pequeños jugando con muelas de oro, dejan patente la indiferencia de la familia, su frialdad y falta de compasión.

La banalidad del mal cobra fuerza igualmente en el comportamiento del marido, Rudolf Hess, quien, carente de sensibilidad y conciencia moral, abusa sexualmente de una prisionera y se despreocupa por las consecuencias de sus deseos. Como si el exterminio y la incineración –que son sugeridos a través del humo incesante de la chimenea– no tuvieran que ver nada con él.

Francisco Javier Blázquez Ruiz, catedrático de Filosofía del Derecho, Bioética e Inteligencia Artificial, Universidad Pública de Navarra.

La responsabilidad de conocer el pasado en Los asesinos de la luna

Martin Scorsese nos plantea en Los asesinos de la luna un drama histórico ubicado en la Oklahoma de los años 20 que cuenta la historia de un crimen invisibilizado que se cometió en la nación Osage.

La película muestra algo de lo que la historia de los Estados Unidos no se ha ocupado demasiado y que no se enseña de forma generalizada: la expoliación capitalista y el colonialismo histórico salvaje hacia los pueblos originarios americanos.

Leonardo DiCaprio y Lily Gladstone en un fotograma de Los asesinos de la luna, de Martin Scorsese.
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Dar voz a este tipo de historias en la actualidad es parte de un movimiento social y cultural en auge. Sin embargo, sería bueno considerar estos relatos desde una perspectiva decolonial y narrarlos, otrora sesgados y minimizados, desde las propias comunidades con la voz de sus integrantes. Ya existen ejemplos en otros países del mundo.

La producción de este tipo de películas genera un impacto importante, pero lo es aún más la existencia de una reforma estructural en los currículos escolares de Historia, pues allí sigue existiendo un ensordecedor silencio al respecto.

Gonzalo Andrés García Fernández, historiador especializado en enseñanza de la historia, Universidad de Alcalá.

La soledad en Los que se quedan

Un profesor cascarrabias, un estudiante problemático y una jefa de cocina que ha perdido a su hijo en la guerra de Vietnam son “los que se quedan” durante la Navidad de 1970 en la Barton Academy, un internado de élite en Nueva Inglaterra (EE. UU.).

En la historia enseguida se evidencia la soledad de cada personaje, derivada de la carencia de relaciones interpersonales afectivas y significativas. La convivencia obligada de los tres es inicialmente explosiva y está cargada de emociones negativas de rabia y amargura –en el caso del profesor Hunham–, abandono y desamparo –en Angus, el estudiante– y duelo y tristeza –en Mary, la cocinera–.

Dominic Sessa, Da’Vine Joy Randolph y Paul Giamatti en un fotograma de Los que se quedan.
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Sin embargo, con el paso de los días, en el trato cotidiano y, especialmente, durante el furtivo viaje a Boston del profesor y el estudiante, las personas de esta obligada familia navideña se van abriendo a la comunicación, la empatía, la ayuda, la complicidad y el disfrute conjunto. La soledad va dejando paso al logro de, finalmente, tejer lazos afectivos de amistad, compromiso y preocupación por el bienestar del otro.

La película, hecha con gran sensibilidad, provoca la cercanía con los personajes y nos invita a pensar.

Inés Monjas Casares, profesora de Psicología, Universidad de Valladolid.

Ser director de orquesta en Maestro

Vivir con un genio no debe ser fácil, y sin duda Leonard Bernstein lo era. Su carismática personalidad y su enorme versatilidad le granjearon no solamente un merecido prestigio sino una popularidad inusual en el universo de la música clásica. Definido como un hombre del Renacimiento, destacó como director orquestal, dotado de una expresividad que, lamentablemente, en Maestro se torna en un histrionismo muy alejado de la elegancia natural del personaje.

Bradley Cooper como Leonard Bernstein en Maestro, también dirigida por él.
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Menos conocida es su obra compositiva, que combina lo popular con lo clásico, lo mundano con lo trascendente. Fue también un magnífico pianista, docente y escritor.

La película intenta retratar su ansia de no renunciar a nada en la vida, de explorar todas sus facetas, con el correspondiente impacto en su ámbito personal y en su matrimonio con Felicia Montealegre. Desafortunadamente, este retrato se torna en una injusta caricatura del personaje que desdibuja sus logros. Compensémoslo aprendiendo de sus maravillosos conciertos para jóvenes, que consiguieron generar en el gran público el amor por la música clásica que fue el centro de su vida.

Cristina Simón, profesora en IE University, musicóloga e investigadora de la organización de equipos en el mundo de las orquestas.

El dilema de Oppenheimer

Oppenheimer narra la historia de J. Robert Oppenheimer, un físico teórico cuyo papel fue crucial en el desarrollo de la primera bomba atómica durante del Proyecto Manhattan, un acontecimiento que marcó el comienzo de la era atómica. La película dirigida por Christopher Nolan se inspira en el libro biográfico de 2005 sobre el físico, Prometeo americano, escrito por Kai Bird y Martin J. Sherwin.

Cillian Murphy en un fotograma de Oppenheimer, de Christopher Nolan.
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Pero además aborda otro aspecto fundamental: la moralidad de los avances científicos. Oppenheimer se vio profundamente afectado por el poder destructivo de sus descubrimientos y comenzó a cuestionarse las implicaciones morales de su creación. Este dilema lo acompañó el resto de su vida: ¿acaso la bomba sería promotora de vida gracias a la energía nuclear, o se convertirá en el destructor del mundo?

Finalmente, Oppenheimer empleó su posición como asesor jefe en la creada Comisión de Energía Atómica para detener la expansión de armas nucleares.

Víctor Javier Llorente Lázaro, investigador en Mecánica de Fluidos y Matemática Aplicada, Universidad de Granada.

La mirada masculina en Pobres criaturas

Muchas conversaciones sobre Pobres criaturas giran alrededor de la pregunta de si el personaje de Bella Baxter es feminista. La película, desde luego, es muchas cosas: visualmente vibrante, entretenida y de una exquisitez estética que, efectivamente, acompaña a Bella en su viaje de asombro y autodescubrimiento. También es verdad que toca varios temas que el movimiento feminista ha reinvindicado siempre: poner en evidencia el patriarcado y sus mecanismos, la lucha por la autonomía, la liberación del escrutinio social, etc.

Emma Stone, protagonista de Pobres criaturas, de Yorgos Lanthimos.
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Sin embargo, Bella parece ser la enésima víctima de la mirada masculina, no solo de los personajes que la quieren poseer y controlar, sino también –y a pesar de todo– de los creadores de la película. Es una mirada que no ve a Bella como una mujer de carne y hueso, sino que la pone en un pedestal, venerada inicialmente como virgen, más adelante como prostituta feliz y finalmente como femme fatale inalcanzable. Eso sí, siempre empoderada y con agencia.

Este “empoderamiento” recuerda a las representaciones posfeministas del girl power de finales de los años 90 y los 2000. En la retórica posfeminista, la libre elección, como la que ostenta Bella, es simplemente un discurso que oculta nuevas formas de sexualización y cosificación de las mujeres jóvenes (guapas, cis-hetero, blancas y de clase media, por cierto).

Por esto, y muchas otras razones, Pobres Criaturas parece más una fantasía masculina, metida en un –maravilloso– embalaje de película de autor, que un film feminista.

Cilia Willem, profesora e investigadora, dirige la Unidad de Igualdad de la Universitat Rovira i Virgili.

Sentirse extranjera en Vidas pasadas

Vidas pasadas es una película magnífica que contiene emoción, reflexión y también algo de tristeza. Es una película sobre el amor y los espejismos del yo en una situación de migración internacional, sobre las vidas que pudieron ser y no fueron cuando uno se traslada a otro a país y deja el propio atrás.

Yoo Teo y Greta Lee en un fotograma de Vidas pasadas, de Celine Song.
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La película, a través del personaje de la protagonista, Nora, habla de la experiencia de vivir entre dos mundos: el de origen, donde se creció, se aprendió el lenguaje y la cultura, y al que se perteneció; y el nuevo, el de acogida, al que los migrantes tienen que aprender a adaptarse, mientras, habitualmente, sufren rechazo y son representados de forma negativa, como extraños que no forman parte de la comunidad local y nacional.

Sin embargo, y a pesar de su belleza, Vidas pasadas no habla de la experiencia colectiva de la migración, sino sencillamente de una forma concreta de migrar e integrarse en la nueva sociedad. Es una forma significativa pero minoritaria: por elección y en buena situación económica.

A diferencia de los protagonistas, la mayoría de los inmigrantes en nuestros países son incorporados “en el fondo” de la estructura social, y deben vivir sus historias no solo entre dos mundos, sino desde condiciones de vida y trabajo tremendamente restrictivas y vulnerables.

Juan Iglesias Martínez, investigador y profesor del Instituto Universitario de Estudios sobre Migraciones, Universidad Pontificia Comillas.

Gonzalo Andrés García Fernández ha recibido fondos públicos de investigación en el marco de las Ayudas Margarita Salas, en los cursos 2022 y 2023. Actualmente, desde el 1 de marzo de 2024, recibe fondos de la Universidad Nacional Autónoma de México en calidad de becario postdoctoral.

Patricia San José Rico recibe fondos de la Agencia Estatal de Investigación como miembro del proyecto de investigación reconocido «Historia crítica de la literatura étnica norteamericana: una aproximación intercultural VI (PID2019-108754GBI00)».

Cilia Willem, Cristina Simón, Francisco Javier Blázquez Ruiz, Inés Monjas Casares, Juan Iglesias Martínez, Maria Medina-Vicent, Rosa Rodríguez Bahamonde y Víctor Javier Llorente Lázaro no reciben salarios, ni ejercen labores de consultoría, ni poseen acciones, ni reciben financiación de ninguna compañía u organización que pueda obtener beneficio de este artículo, y han declarado carecer de vínculos relevantes más allá del puesto académico citado.

Es posible creer que las plantas son organismos delicados que, como no pueden salir corriendo, mueren en cuanto aparece una amenaza. Sin embargo, las plantas tienen un potente sistema defensivo que reconoce a los organismos nocivos (patógenos o herbívoros) y responde contra ellos. Activan un escudo, un sofisticado sistema de defensa que actúa de modo similar a nuestro sistema inmunológico. Pero incluso van más allá.

Un nuevo estudio, realizado con plantas de pimiento, acaba de demostrar que su sistema defensivo se activa incluso cuando detectan cadáveres de otras plantas.

Así se defienden

Cuando un herbívoro muerde una hoja, la planta reconoce el peligro mediante receptores presentes en sus células.

Pero ¿qué perciben realmente estos receptores celulares de la planta?

Al romperse los tejidos vegetales, tras la mordida del herbívoro, quedan partes de células en la zona del ataque (principalmente moléculas de la pared celular, como la celulosa). Estos fragmentos celulares son patrones moleculares asociados a daño, que las células que han quedado sanas reconocen, enviando señales al resto de la planta para dar aviso del ataque.

En ese momento comienza la resistencia sistémica vegetal. La planta envía una señal hormonal a todos sus tejidos, activando las defensas (por ejemplo, sintetizando compuestos insecticidas), para evitar que el atacante termine por matar a la planta.

Investigadores de la Universidad de Valladolid y de la Misión Biológica de Galicia (CSIC) decidieron investigar cómo explotar este mecanismo defensivo vegetal en la agricultura.

La base de la biofumigación

En la década de los 90 se inició una práctica agrícola muy interesante para controlar plagas y enfermedades de los cultivos, la biofumigación. Básicamente consiste en cultivar brásicas, un conjunto de plantas muy utilizadas en la agricultura y en nuestra dieta, incluyendo, por ejemplo, al brócoli, el repollo, las coles de Bruselas, la berza (o kale), la colza o el nabo, y enterrarlas antes del siguiente cultivo.

¿Y por qué se hace eso? Estos vegetales tienen una característica química que les convierte en superalimentos. Acumulan en sus tejidos compuestos denominados glucosinolatos, con numerosos efectos beneficiosos en nuestra alimentación (anticancerígenos, antidiabéticos, antiinflamatorios, etc.).

Sin embargo, originalmente su función es la defensa de estas plantas. Para evitar el ataque de herbívoros y patógenos, las brásicas acumulan en sus tejidos estos glucosinolatos, que resultan muy tóxicos para determinados microorganismos (bacterias y hongos) e insectos plaga.

Si un agricultor cultiva una brásica y posteriormente entierra las plantas, se liberarán al suelo los glucosinolatos (y compuestos derivados de estos), que limpiarán el suelo de patógenos y plagas.

Los pimientos reconocen cadáveres de otras plantas

En un trabajo reciente, publicado en la revista BMC Plant Biology, utilizamos tejidos de una brásica (la berza gallega o kale), no como biofumigante, sino como aviso de peligro para otros cultivos. Concretamente se recogieron hojas de berza y se pulverizaron, para posteriormente aplicarlas en el suelo. Además, parte de estos tejidos pulverizados fueron sometidos a altas temperaturas (120 ºC), para eliminar los glucosinolatos y, de esta forma, saber si estos compuestos actúan como señales de peligro para otras plantas.

El polvo de berza fue aplicado a raíces de plantas de pimiento, infectadas en sus hojas con un hongo patógeno llamado Rhizoctonia solani.

Con este experimento, se pretendía comprobar si las raíces de pimiento eran capaces de reconocer los glucosinolatos de la berza como signos de peligro y activaban sus defensas por toda la planta, impidiendo el ataque del patógeno en las hojas.

Los resultados obtenidos demuestran que las plantas de pimiento reconocían a los glucosinolatos a través de sus raíces y activaban sus defensas sistémicas mediante diferentes rutas hormonales, acumulando compuestos antifúngicos en sus hojas.

Este estudio representa un importante avance en el entendimiento de cómo las plantas reconocen el peligro y responden ante él, abriendo la puerta a desarrollar estrategias sencillas para mejorar la sanidad de nuestros cultivos.

Jorge Poveda Arias no recibe salario, ni ejerce labores de consultoría, ni posee acciones, ni recibe financiación de ninguna compañía u organización que pueda obtener beneficio de este artículo, y ha declarado carecer de vínculos relevantes más allá del cargo académico citado.

Samuel L. Jackson y Bruce Willis en La jungla de cristal III (John McTiernan, 1995) IMDB

“¿Para qué me sirve a mí esto?” es una pregunta habitual que plantean los estudiantes frustrados cuando se enfrentan a la resolución de un sistema de ecuaciones o al cálculo de un máximo común divisor.

La enseñanza de las matemáticas en secundaria y bachillerato se realiza actualmente a partir de procedimientos. Sabemos, por ejemplo, cómo resolver un determinado tipo de ecuaciones, pero no para qué se aplican. Para entender la utilidad de las matemáticas, es necesario contextualizarlas.

Leer más:
Por qué los problemas de matemáticas son un rollo (y cómo evitarlo)

El cine puede ser un recurso excelente en el que encontrar este tipo de contextos en los que se desarrolla un problema matemático y aprovecharlo para aprender. A veces con escenas en las que aparece descrito explícitamente un problema a resolver, y en otras ocasiones con situaciones sugeridas o imaginadas a partir de lo que vemos. Así lo explico en el libro Matemáticas a través del cine.

Jugadores de béisbol y fracciones unitarias

En la película Un entrenador de primera (Andrew Scheinman, 1994) su protagonista no sabe cómo resolver la siguiente cuestión:

“Joe y Sam tiene que pintar una casa. El primero lo hace en tres horas, mientras que el segundo necesita cinco. ¿Cuánto tardarán si la pintan juntos?”

Asistimos entonces a una colección de propuestas de solución de lo más variopinto, hasta que una persona propone utilizar una fórmula cerrada, sin mayor explicación:

Fotograma de Un entrenador de primera, de 1994.

Aunque la respuesta es correcta, la memorización de expresiones matemáticas sin mayor explicación o razonamiento no es demasiado útil (¿vamos a aprender una fórmula para cada tipo de ejercicio?). Lo realmente práctico es deducir un procedimiento general.

Una posibilidad es emplear una medida común que describa el trabajo de Joe y de Sam (no 3 y 5 horas). Por ejemplo, cuánto pintaría cada uno en una hora (obviamente 1/3 y 1/5 de casa, respectivamente). Los dos juntos lo harían entonces en:

Una persona pinta un tercio de casa en 1 hora y la otra una quinta parte. Juntas pintan 8 quinceavos de casa en una hora: así se puede calcular cuánto tardan en pintarla completa.

Por tanto, si 8/15 es lo que avanzan los dos en una hora, 1/(8/15) = 15/8 es el tiempo en pintar la casa completa, es decir, 1 hora y 52.5 minutos, ya que 15/8 = 1 + 7/8

Ese tipo de fracciones que se han utilizado, con numerador la unidad, se denominan “unitarias”, y fueron utilizadas por los egipcios tal y como hemos descubierto en algunos papiros. Los investigadores no conocen con certeza para qué las utilizaban, pero una utilidad que se ha encontrado es la de hacer repartos en partes iguales.

Repartos equitativos

Supongamos que hemos preparado una fiesta para la que inicialmente contábamos con 77 personas. Se encargaron 77 tartas (o pizzas, o el objeto que se deseé que pueda dividirse en trozos). Por diferentes circunstancias, al final sólo se presentan 60 invitados. Por supuesto el organizador no desea desperdiciar comida, y el sortear las tartas sobrantes no le parece justo para los que no les toque, de modo que decide que a cada uno de los 60 presentes debe corresponderle exactamente la misma cantidad de tarta. ¿Cómo deberíamos repartirlas?

Las fracciones unitarias pueden ayudarnos.

Para repartir 77 tartas entre 60 personas podemos usar las fracciones unitarias.

Cuando nos enseñan en la escuela a sumar fracciones, nos indican que debemos encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores y luego ir encontrando las fracciones equivalentes a las dadas cuando colocamos en el denominador ese mínimo común múltiplo.

Reducción a un mínimo común denominador de la expresión anterior.

Normalmente hacemos esas operaciones mecánicamente, sin pararnos a pensar que representan. El caso es que la anterior operación nos está diciendo que 30 tartas debemos dividirlas a la mitad (véase que ½ es la fracción equivalente a 30/60), 20 en tres partes, 15 en cuatro partes y 12 en cinco partes. Dando un trozo a cada comensal de todos los obtenidos, se reparten de modo exacto e igual todas las tartas.

Quizá con un gráfico lo veamos todavía más claro:

Gráfico que representa la fracción (30 + 20 + 15 + 12) partido de 60.

En color rojo, las 30 tartas divididas a la mitad; en azul, las 20 tartas divididas en tres trozos iguales; en verde, 15 tartas divididas en cuatro trozos iguales; en amarillo, 12 tartas divididas en cinco partes iguales. En total tenemos 240 trozos, por lo que, repartiendo un trozo de cada color a cada uno de los 60 comensales, todos tendrían la misma cantidad de tarta.

Soluciones lógicas

Sin embargo, todos hemos experimentado alguna vez que, al dividir en trozos un alimento (pizzas, por ejemplo), cuantos más cortes hagamos, más comida se desperdicia (por las migas que van formándose, además de que quizá no dispongamos de un procedimiento para hacer tres o cinco partes de manera exacta). Por tanto, sería deseable ir al procedimiento que menor número de cortes necesitara. La descomposición de una fracción en fracciones unitarias no es única. ¿Podríamos encontrar una con menos cortes?

Pensando un poco, enseguida nos percatamos de que la fracción original, 77/60 es mayor que 1. Por tanto, ¿para qué partir tantas tartas, si podemos dar alguna entera a cada invitado?

Para repartir 77 tartas entre 60 personas sin necesitar de cortarlas todas, podemos repartir 1 tarta completa más y cuarto de tarda y una porción mínima de 1/30.

En este caso, dando a cada invitado una tarta entera y dividiendo 15 tartas en cuatro partes iguales, 2 en treinta partes iguales, también tenemos un reparto igualitario y por tanto justo. Desde luego se hacen menos trozos, pero ¿cómo dividir 2 tartas en treinta partes iguales?

Ese es otro asunto para el que quizá las matemáticas puedan servirnos de ayuda. La discusión que puede seguir a continuación es si existirá algún otro reparto “mejor”, y por supuesto llegar al “óptimo”. La descomposición en fracciones unitarias es posible sea cual sea la fracción a repartir, el planteado no es un ejemplo elegido para que quede “bonito y académico”.

John McCLane y las ecuaciones

Bruce Willis nos puede ayudar a contextualizar las ecuaciones diofánticas. En La jungla de cristal III, su personaje John McClane tiene que intentar impedir que explote una bomba antes de que termine una cuenta atrás. Para ello necesita poner 4 litros exactos en una balanza y tiene solamente la ayuda de dos garrafas, una de 5 y otra de 3 litros.

Este mismo concepto matemático lo podemos ejemplificar con un ejercicio de medida del tiempo con relojes de arena a través de una escena de La habitación de Fermat.

Y para problemas de cálculo de probabilidades, ¿qué no habrían dado los jugadores a la ruleta rusa en El cazador (1978) o los duelistas del El bueno, el feo y el malo (1968) por ser capaces de calcular sus probabilidades de supervivencia?

Entrenar el razonamiento

Si queremos demostrar que las matemáticas son útiles para la vida, el cine es un aliado a través del que encontrar esas situaciones y estimular el razonamiento: el contexto es fundamental para entrenarse en la resolución de problemas. Estas películas nos ofrecen precisamente eso, un contexto sobre el que trabajar.

Ningún ChatGPT puede de momento realizar razonamientos similares. Por ejemplo, para nuestro ejemplo anterior de las 77 pizzas y los 60 invitados, nos responde que 77 pizzas pueden dividirse en un total de 77 x 8 = 616 porciones (asumiendo que cada pizza se corta en 8 porciones iguales). Luego, para repartir equitativamente entre 60 personas, dividiríamos 616 por 60, lo que nos da aproximadamente 10.27 porciones por persona.

Y prosigue su argumento diciendo que, como no se puede repartir una fracción de una porción de pizza, se podría redondear hacia abajo o hacia arriba. En el primer caso, cada persona recibiría 10 porciones de pizza, lo que equivale a 7 pizzas para cada 60 personas. Si se redondea hacia arriba, cada persona recibiría 11 porciones de pizza, lo que equivale a 8 pizzas para cada 60 personas. Dependiendo de cuánto se quiera que reciba cada persona, hay que decidir entre estas dos opciones.

Toda una salida por la tangente, porque se dijo bien claro que queríamos partes iguales para todos. Desde luego, un escriba egipcio del siglo XVI antes de nuestra era no hubiera respondido tan rápido, pero sí mejor.

Alfonso Jesús Población Sáez no recibe salario, ni ejerce labores de consultoría, ni posee acciones, ni recibe financiación de ninguna compañía u organización que pueda obtener beneficio de este artículo, y ha declarado carecer de vínculos relevantes más allá del cargo académico citado.